نقش مدل های ریاضی و آمار در حسابداری

آمار و ریاضی به عنوان یکی از ابزارهای مهم در حسابداری، نقش بسزایی در تحلیل داده‌ها، برآورد و پیش بینی و تصمیم‌گیری های مالی دارد. با استفاده از تکنیک ها و روشهای آماری، حسابدار می‌تواند الگوهای موجود در داده های مالی را شناسایی و پیش بینی‌های دقیقی را برای آینده انجام دهد. کاربرد آمار در حسابداری نه تنها به بهبود فرآیندهای تصمیم گیری و ارزیابی عملکرد مالی سازمانها کمک می‌کند بلکه دقت گزارش ‌ها را نیز افزایش می‌دهد. با توجه به اینکه آمار نیز به نوعی از ریاضیات استفاده می‌کند، بنابراین بهتر است قبل از اینکه به سراغ کاربردهای آمار در حسابداری بپردازیم، مختصری در خصوص کاربرد ریاضیات در حسابداری توضیح ‌دهیم.

نقش علم ریاضی در حسابداری

از کاربرد ریاضی در حسابداری می توان به مدل سازی مالی، پیش بینی عملکرد مالی، بودجه بندی، تخصیص درآمدها و هزینه ها، تحلیل نسبت های مالی و سرمایه گذاری، برنامه ریزی مالی، شناسایی ریسک های سرمایه گذاری و مدیریت ریسک مالی و غیره اشاره کرد. به طور کلی می‌توان گفت علم حسابداری برای محاسبات مقادیر و عملیات مالی که شامل پردازش اعداد و ارقام است، به طور مستقیم به ریاضی تکیه می‌کند. هر چند که ورود به مشاغل حسابداری و موفقیت در آن لزوما نیاز به برخورداری از دانش ریاضی در سطح بالا ندارد و کافیست به اصول اولیه ریاضی مسلط باشید.

کاربرد آمار در حسابداری

تجزیه - تحلیل آماری و استفاده از مدل های ریاضی در حال تبدیل شدن به یک ابزار قوی برای اکثر متخصصان حسابداری است. حسابدار نیاز است که با استفاده از اصول آماری، داده ها و اطلاعات مالی را تجزیه و تحلیل کند. در واقع، اهمیت آمار در حسابداری قابل انکار نیست. آموزش دوره ای در آمار  و نرم افزارهای آماری به حسابدار کمک می کند تا کارایی خود را بهبود و در عین حال به مشتریان خود در تصمیم گیری بهتر کمک کند.

برخی از کاربردهای آمار در حسابداری عبارتند از:

1- حسابرسی

حسابدارانی که حسابرسی انجام می‌دهند از تحلیل های آماری استفاده می‌کنند. یکی از وظایف آنها جمع آوری شواهد است. حسابرسان می دانند که برای انجام این کار، یکی از راه های ساده نگاه کردن به بخشی از کل است، نه جمع آوری تک تک داده های موجود. در این زمینه نمونه‌های معرف آماری ترجیح داده می‌شوند زیرا به افراد حسابرس کمک می‌کنند که کارآمدتر و عینی‌تر کار کنند. لذا در بررسی های تحلیلی که در حسابرسی انجام می شود، تسلط بر آمار و استفاده از آمار در حسابداری نمود بسیار زیادی دارد.

2- پیش بینی

حسابداران از آمار برای پیش بینی سود و زیان، هزینه ها، جریان نقدی و ارزش دفتری استفاده می کنند. آنها با داشتن درک کاملی از تولید، توزیع و معیارهای ارزیابی خطاهای احتمالی، بهتر می‌توانند پیش‌بینی‌های دقیق تری در مورد آینده انجام دهند. مثلا برای پیش بینی هزینه ها از واریانس و انحراف معیار استفاده می‌کنند.

3- حسابداری مدیریت

آمار در حسابداری مدیریت استفاده زیادی دارد . از جمله کاربردهای آن در حسابداری مدیریت می‌توان برآورد اقلام بهای تمام شده و تعیین بهترین مبنا برای تعیین مبنای جذب سربار با استفاده از همبستگی و رگرسیون آماری را نام برد.

4- پذیره نویسان وام مسکن

پذیره‌نویسان وام برای ارزیابی درخواست‌های وام نیاز به تحلیل داده‌های مالی متقاضیان دارند. استفاده از روش های آماری به آنها کمک می‌کند تا خطرات مربوط به اعطای وام را ارزیابی کنند. آنها با بکارگیری آمار و مدلهای پیش بینی ریسک، می‌توانند احتمال عدم بازپرداخت وام را طبق ویژگی متقاضیان و تاریخچه اعتباری آنها پیش بینی کنند.

علاوه بر این آمار امکان شناسایی روندهای بازار مسکن را به پذیره‌نویسان می‌دهد که این اطلاعات می‌تواند شامل تغییرات قیمت مسکن، نرخ بهره و تقاضا برای وام های مسکن باشد.

5- امور اجرایی حسابداری مالی

شاید فکر کنید آمار در حسابداری به طور مستقیم زیاد استفاده نمی‌شود، اما در تحقیقات آکادمیک حسابداری و کارهای اجرایی حسابداری مالی تسلط به برخی مفاهیم آماری، اصول علم آمار، روشهای آماری و نمونه گیری ضروری است. به عبارت دیگر بیشتر تحقیقات حسابداری و نتایجی که در مقاطع تحصیلی بالا انجام می‌شود، بدون استفاده از آمار معمولا ممکن نیست.

معرفی اجمالی روشهای آماری مورد استفاده در حسابداری

برخی روشهای آماری پر کاربرد در حسابداری عبارتند از:

- رگرسیون

- امید ریاضی

- واریانس و انحراف معیار

- نمونه گیری آماری

روش رگرسیون

وقتی رابطه بین دو یا چند متغیر از لحاظ علم اقتصاد مطرح است، حسابداران از روش های آماری نظیر رگرسیون برای بررسی میزان همبستگی متغیرها استفاده می کنند. مثلا معادله رگرسیون خطی  y=ax+b  بسیار مورد استفاده افراد حسابدار است. در این معادله  y مجموع هزینه‌ها، a هزینه متغیر هر واحد، x تعداد واحد تولید شده و b هزینه‌های ثابت است.

امید ریاضی

استفاده از امید ریاضی یکی دیگر از کاربردهای آمار در حسابداری است که در برآورد میزان متوسط یا مورد انتظار در اقلام کاربرد دارد. مثلا در برآورد میزان مطالبات که شرکت نمی تواند از بدهکاران دریافت کند، بکار می‌رود. محاسبه سود ناشی از فروش شرکت، نیز یکی دیگر از مثالهای کاربرد امید ریاضی است.

انحرا ف معیار و واریانس

افراد حسابدار برای پیش بینی هزینه ها و تحلیل مالی معمولا از واریانس و انحراف معیار استفاده می‌کنند. انحراف معیار میزان پراکندگی داده‌ها در اطراف میانگین را نشان می‌دهد.

نمونه گیری

روشهای نمونه گیری آماری در حسابداری کاربردهای زیادی دارد. به عنوان نمونه حسابرسان می‌توانند از نمونه گیری برای انتخاب یک زیر مجموعه از اسناد مالی و بررسی دقیق آنها استفاده کنند. این کار به کاهش زمان و هزینه‌های حسابرسی کمک می‌کند. زیرا در غیر این صورت مجبورند تمامی شواهد و اسناد را بررسی کنند که منجر به افزایش هزینه حسابرسی و صرف زمان زیادی نیز برای اظهار نظر حسابرس می‌شود. همچنین با استفاده از نمونه گیری، ریسک های مالی را شناسایی و ارزیابی میکنند و به طور کلی نمونه گیری ابزار مهمی در حسابداری است که به تصمیمات بهتر و بهینه سازی فرآیندها و رویدادهای مالی کمک می‌کند.

سخن آخر

در این مقاله از کاربردهای متنوع آمار در حسابداری و پر کاربردترین روشهای آماری نظیر رگرسیون، امید ریاضی، انحراف معیار و نمونه گیری که در حسابداری مورد استفاده قرار می‌گیرد توضیح دادیم. اگر از مطالعه این محتوا لذت بردید، یا پیشنهادی دارید، حتما نظر خود را برای ما کامنت کنید.